Родился в 1913 году в семье учителя в г. Гусь-Хрустальный. В 1938 году окончил филологический факультет Саратовского пединститута.

В 1939 году был призван в ряды Красной Армии. С начала Великой Отечественной войны ушел добровольцем на фронт. Сначала воевал рядовым , а затем был назначен командиров огневого взвода в звании «младший лейтенант». 24 февраля 1944 года, на Украине, во время ожесточенного боя под Винницей, фашистский снаряд разорвался прямо у батареи, на которой находился командир взвода Дёмин. Его бойцов раскидало по кускам в разные стороны. Сам Дёмин был ранен, контужен, практически без ноги, но поле боя не оставил, продолжая командовать оставшимися орудиями. Впоследствии был отправлен в госпиталь в г. Саратов. Врачи пророчили неподвижность. Больше года Леонид Михайлович лежал в госпитале, ногу он потерял, но сила воли не покинула его. Ему удалось встать, хотя и была установлена инвалидность – I группа.

После излечения в госпитале, он получил направление в г. Вольск, где работал директором школы №3 (поселок Комсомолец), а с 1952 года по 1962 год – директором школы №16.

Всем, кто знал Леонида Михайловича, он запомнился строгим, прямолинейным, добросовестным руководителем, до самозабвения преданным работе, любящим и ценящим труд учителя. Это под его руководством началась реконструкция здания школы, открыты слесарная и столярная мастерские. Школа первая в городе стала политехнической с производственным обучением. А в 1957 году за успехи в учебно-воспитательной работе и в ознаменовании 40-летия Великой Октябрьской революции награждена Почетным Красным Знаменем. Это наша главная реликвия. В годы его работы директором, школа стала участницей ВДНХ, построена теплица, где выращивали рассаду цветов для города. В городском парке посажена березовая аллея, деревья на улицах Львова, Красногвардейской, С. Евсеева. В школе работал швейный цех для девочек, автомастерская, готовили киномехаников. В 1957 году учащиеся начали впервые заниматься изучением истории школы. В 1962 году пионерской организации присвоено имя Героя Советского Союза К.А. Рябова .

Леонид Михайлович награжден орденами «Красной Звезды», «Отечественной войны II степени», именным оружием, многими медалями.

В 1962 году, по болезни, он оставил школу. Был назначен заведующим заочным отделением педагогического училища №2, где и проработал до пенсии.